Может ли компания, которая предоставляет услуги на аутсорсе, вести управленческий учет?

Безусловно может! И, например, подготовка отчетности по МСФО (например) является стандартной услугой! Более того, в список услуг аутсорсера входит также подготовка управленческой отчетности.